Как можно определить степень психической неустойчивости учителя? Есть ли тесты или опросники, которые помогут это определить?

Есть ли тесты и опросники? Есть и тесты, и опросники. Есть психофизиологическое тестирование, с помощью которого можно оценить такие параметры, как реактивное поведение и зрительные функции (стрессоустойчивость, поле зрения, реакция, визуальное восприятие);  особые аспекты личности (восстановление после стресса, нацеленность на результат, готовность идти на риск, поведение в условиях стресса); наличие  / отсутствие фобий; способности к релаксации и мобилизации. Было бы, как говорится желание… Только вот чье желание? Самого учителя? Его непосредственного руководства? Государства? От ответов на эти вопросы зависит многое, а особенно - действия после получения результатов.

Особое значение имеет момент профессионализма того, кто проводит исследование. Самотестирование - это из области любительства: можно, благо  тесты и опросники в доступе, посмотреть на свои результаты, но интерпретировать их и принять решение о том, что со всем этим делать дальше, неспециалисту  сложно.  Поэтому - если такое исследование проводить - обращаться лучше все же к тем, кто занимается тестированием профессионально и "сидит на потоке". Кстати, и доверия к результатам тогда будет побольше.

Приношу извинения за мой пессимизм, но, честно говоря, не представляю себе, что - с учетом событий последних трех лет -  любой среднестатистический человек (а тем более - учитель, психологическая нагрузка которого колоссальна), будучи протестированным, НЕ покажет тревожной картины. Разница, на мой взгляд, будет только в степени. Но при этом важно понимать - с плохими результатами такого тестирования обязательно надо что-то делать. Психологическое консультирование или психотерапия (в т.ч. и медикаментозная), БОС-терапия, изменение режима дня, ЗОЖ, физкультура и спорт - все это непросто организовать (а в ряде случаев, увы, и невозможно), тем более, когда человеку  уже трудно. Но при этом последствия длительного стресса или изначально существовавшие особенности характера, мешающие жить и работать, сами по себе не рассосутся. Значит, придется искать компромиссы. Хоть что-то сделать, хоть капельку себе помочь - намного лучше, чем ничего.