Функция предложения фирмы не убывает по цене

Хм...может быть функция предложения должна обладать взаимнооднозначным соответствием, поэтому должна быть монотонна, ну очевидно, что предложение не может монотонно убывать.

Можно ещё так. Фирма всегда выбирает оптимум на восходящем участке кривой MC, а мы знаем, что кривая предложения фирмы есть кривая MC отсюда следует, что кривая предложения также не убывает.

Мне кажется, нужно плясать от прибыли.
Пусть $ \pi = P(Q)Q - TC(Q) $.
Для доказательства нужна рассмотреть изменяющуюся модель, т.е. модель в которой изменяется цена. Предположим, что цена вырастет. Нужно доказать, что мы захотим продавать больше.
В точке оптимума $ (\pi(Q))' = 0 $, $ (\pi(Q))'' < 0 $
Если всё аккуратно проделать, то у меня получаются диффуры =(
Я на верном пути или мне хорошая партия травы попалась?

Пусть при цене 10 нам максимальную прибыль принесет выпуск в размере 2 (мы так рассчитали). Теперь цена упала - сколько нам предложить? А давайте предложим больше? Скажем, при цене 9 предложим 3. Но если полученная выручка при возросших издержках принесет нам прибыль, то возникает вопрос: а что же мы при цене 10 3 штуки не продали? Издержки такие же, а выручка больше. Вот и выходит, что наше решение об оптимуме было неправильным, и так предложение будет корректироваться до тех пор, пока не станет возрастающим. Пояснил на пальцах, чтобы пояснее стало, да и в ТЕХ загонять лень, ибо я не с компьютера.