Наверное одним из самых известных подобных экспериментов является история Джона Стюарта Милля, одного из главных философов Великобритании 19 века. Его отец, ярый последователь Иеремии Бентама, стремился вырастить гения, который продолжит дело утилитаризма после Бентама и его самого. Милль-младший действительно был очень умным мальчиком. Ещё в возрасте трёх лет ему дают уроки греческого языка, и к восьми он уже читает басни Эзопа, «Анабасис» Ксенофонта и труды Геродота. Он также знакомиться с трудами Лукиана, Диогена Лаэртского, Изократа и шестью диалогами Платона. Джону преподают арифметику и читают расширенный курс истории. В восьмилетнем возрасте Милль-младший изучает латынь, эвклидову геометрию и алгебру, и уже вполне способен самостоятельно обучать своих младших братьев и сестёр.
В двенадцать лет он изучает схоластическую логику, руководствуясь оригинальными трудами Аристотеля. Ещё через год Джон знакомится с политической экономией. Вместе с отцом, он изучает работы Адама Смита и Дэвида Рикардо, дорабатывая их классический взгляд на факторы производства.
Но в возрасте 20 лет он переносит нервный срыв, который чуть не оканчивается самоубийством. Как он сам отмечал, этот кризис был вызван большой физической и умственной нагрузкой, которая подавляла чувства обычно вырабатываемые в детстве. Считается, что знакомство с поэзией Вордсворта помогает Милую выйти из депрессии. В дальнейшем Милль оказал большое влияние как на английскую философию, так и на общественную жизнь, в частности выступал за права женщин. В целом, можно сказать, что с одной стороны эксперимент его отца удался и Великобритания получила выдающегося мыслителя, с другой стороны, этот эксперимент чуть не закончился трагично.
Почитайте ещё вот историю Карла Витте-младшего.
wikipedia.orgС раннего детства Карл Витте воспитывался своим отцом, священником Карлом Витте-старшим, с целью развития в нём необыкновенных способностей. К 10-летнему возрасту он свободно говорил и читал на английском, французском и итальянском языках (помимо родного немецкого), владел также древнегреческим и латынью.
Есть, но не в обучении математике. В книге "Боевой клич матери-тигрицы" описывается история воспитания двух девочек, которых мать с примерно трех лет обучала игре на фортепиано и скрипке. Книга почти документальная, мать девочек мы можем знать как Эми Чуа.
Теоретически можно. Элементарно показать на пальцах, что если вот эта палочка стоит здесь, то вот этот крючочек мы переносим сюда. Т.е. чисто механическая шаблонная деятельность. Без причинно-следственной связи и математической школы за предыдущие 10 лет. Взрослому будет казаться будто ребёнок решает логарифмы, а в голове ребёнка будут скучные процессы по перемещению закорючек.