PDF полного текста (395 kB) PDF английской версии (208 kB) Список цитирования (19)

DOI: https://doi.org/10.4213/rm1714

Аннотация: В статье описан ряд опубликованных и не опубликованных достижений А. Пуанкаре, ожидающих продолжения со стороны следующих поколений математиков: речь идет и о небесной механике, и о топологии, и о теории хаоса и динамических систем, и о гомологиях, пересечениях и зацеплениях, об истории теории относительности и теории функций и о связи гипотезы Пуанкаре с теорией инвариантов узлов.

Поступила в редакцию: 18.08.2005

Англоязычная версия:
Russian Mathematical Surveys, 2006, Volume 61, Issue 1, Pages 1–18
DOI: https://doi.org/10.1070/RM2006v061n01ABEH004297

Реферативные базы данных:

Образец цитирования: В. И. Арнольд, “Недооцененный Пуанкаре”, УМН, 61:1(367) (2006), 3–24; Russian Math. Surveys, 61:1 (2006), 1–18

Цитирование в формате AMSBIB

Образцы ссылок на эту страницу:

https://www.mathnet.ru/rus/rm1714

https://doi.org/10.4213/rm1714

https://www.mathnet.ru/rus/rm/v61/i1/p3

Эта публикация цитируется в следующих статьяx:

1. “Владимир Игоревич Арнольд (к семидесятилетию со дня рождения)”, УМН, 62:5(377) (2007), 175–184          ; “Vladimir Igorevich Arnol'd (on his 70th birthday)”, Russian Math. Surveys, 62:5 (2007), 1021–1030    
2. “Recent publications”, BSHM Bulletin: Journal of the British Society for the History of Mathematics, 22:1 (2007), 72–76  
3. Navarro-Rosinés P., Calatayud V., Hafellner J., “Contributions to a revision of the genus Cercidospora (Dothideales) 1. Species on Megasporaceae”, Mycotaxon, 110 (2009), 5–25      
4. Lacomba E.A., Llibre J., “Periodic orbits and non integrability of autonomous Glyden-like systems”, Mathematics and Astronomy: a Joint Long Journey, AIP Conference Proceedings, 1283, 2010, 25–31      
5. Jiménez-Lara L., Llibre J., “Periodic orbits and nonintegrability of generalized classical Yang–Mills Hamiltonian systems”, J. Math. Phys., 52:3 (2011), 032901, 9 pp.              
6. Llibre J., Valls C., “On the $C^1$ non-integrability of differential systems via periodic orbits”, European J. Appl. Math., 22:4 (2011), 381–391            
7. Llibre J., Jiménez-Lara l., “Periodic orbits and non-integrability of Hénon–Heiles systems”, J. Phys. A, 44:20 (2011), 205103, 14 pp.              
8. Llibre J., Valls C., “On the non-integrability of the Belousov–Zhabotinskii system”, Comput. Math. Appl., 62:5 (2011), 2342–2348            
9. Llibre J., Vidal C., “Periodic orbits and non-integrability in a cosmological scalar field”, J. Math. Phys., 53:1 (2012), 012702, 14 pp.              
10. Jaume Llibre, Clàudia Valls, “A note on the first integrals of the ABC system”, J. Math. Phys, 53:2 (2012), 023505          
11. Lidia Jiménez-Lara, Jaume Llibre, “The cored and logarithm galactic potentials: Periodic orbits and integrability”, J. Math. Phys, 53:4 (2012), 042901            
12. Dante Carrasco, Claudio Vidal, “Periodic Solutions, Stability and Non-Integrability in a Generalized Hénon-Heiles Hamiltonian System”, Journal of Nonlinear Mathematical Physics, 20:2 (2013), 199        
13. Л. А. Климина, Б. Я. Локшин, “Об одном конструктивном методе поиска ротационных и автоколебательных режимов в автономных динамических системах”, Нелинейная динам., 13:1 (2017), 25–40      
14. Rutkas A., Vlasenko L., “On a Differential Game in a Nondamped Distributed System”, Math. Meth. Appl. Sci., 42:18 (2019), 6155–6164        
15. Ji L. Wang Ch., “Poincare'S Stated Motivations For Topology”, Arch. Hist. Exact Sci., 74:4 (2020), 381–400      
16. Sololov V., “Discussion of “Multivariate Generalized Hyperbolic Laws For Modeling Financial Log-Returns-Empirical and Theoretical Considerations””, Appl. Stoch. Models. Bus. Ind., 36:5 (2020), 777–779        
17. Moatimid G.M., Elsabaa F.M.F., Zekry M.H., “Approximate Solutions of Coupled Nonlinear Oscillations: Stability Analysis”, J. Appl. Comput. Mech., 7:2 (2021), 382–395      
18. Р. Р. Мухин, “О теореме Пуанкаре — Биркгофа как важнейшем результате теории динамических систем”, Чебышевский сб., 23:1 (2022), 209–222    
19. Alexander G. Aleksandrov, “The Poincaré Index and Its Applications”, Universe, 8:4 (2022), 223  
20. Jaume Llibre, “On the C1 non-integrability of the autonomous differential systems”, Nonlinear Analysis: Real World Applications, 74 (2023), 103943  

Citing articles in Google Scholar: Russian citations, English citations
Related articles in Google Scholar: Russian articles, English articles