Закон сообщающихся сосудов

Анимация заполнения сообщающихся сосудов

Закон сообщающихся сосудов — один из законов гидростатики, гласящий, что в сообщающихся сосудах уровни однородных жидкостей, считая от наиболее близкой к поверхности земли точки, равны. Это происходит потому что напряжённость гравитационного поля и давление в каждом сосуде постоянны (гидростатическое давление). Это было обнаружено Симоном Стевином.

Доказательство

Рассмотрим два сообщающихся сосуда, в которых находится жидкость плотностью $~\rho$. Давление жидкости в I сосуде расписывается по формуле $p_{1}=\rho gh_{1}$, где $h_{1}$ — высота столба в I сосуде. Давление жидкости во II сосуде $p_{2}$ расписывается аналогично как $\rho gh_{2}$, где $h_{2}$ — высота столба во II сосуде. Так как система открытая, то давления равны, и $p_{1}=p_{2}\Rightarrow \rho gh_{1}=\rho gh_{2}\Rightarrow h_{1}=h_{2}$, ч. т. д.

Расширенный закон

Аналогично предыдущему утверждению, справедливому только для однородных жидкостей, можно доказать и следующее утверждение: отношение уровней жидкостей обратно пропорционально отношению их плотностей, то есть ${\frac {\rho _{1}}{\rho _{2}}}={\frac {h_{2}}{h_{1}}}$. Этот вариант закона также иногда используется в школьной программе.

Литература

• Сообщающиеся сосуды / Гуденко А. В. // Большая российская энциклопедия [Электронный ресурс]. — 2017.
• Сообщающиеся сосуды // Большая советская энциклопедия : [в 30 т.] / гл. ред. А. М. Прохоров. — 3-е изд. — М. : Советская энциклопедия, 1969—1978.