Отрицательная абсолютная температура

Отрицательная абсолютная температура — температура, характеризующая неравновесные состояния термодинамической системы, в которых вероятность обнаружить систему в микросостоянии с более высокой энергией выше, чем в микросостоянии с более низкой.

В квантовой статистике это значит, что больше вероятность обнаружения системы на одном энергетическом уровне с более высокой энергией, чем на одном уровне с более низкой энергией. n-кратно вырожденный уровень при этом считается за n уровней.

В классической статистике этому соответствует бо́льшая плотность вероятности для точек фазового пространства с более высокой энергией по сравнению с точками с более низкой энергией. При положительной температуре соотношение вероятностей или их плотностей обратное.

Для существования равновесных состояний с отрицательной температурой необходима сходимость статистической суммы при этой температуре. Достаточными условиями этого являются: в квантовой статистике — конечность числа энергетических уровней системы, в классической статистической физике — то, что доступное системе фазовое пространство имеет ограниченный объём, и всем точкам в этом доступном пространстве соответствуют энергии из некоторого конечного интервала.

В этих случаях имеется та возможность, что энергия системы будет выше, чем энергия той же системы при равновесном распределении с любой положительной либо бесконечной температурой. Бесконечной температуре будет соответствовать равномерное распределение и конечная энергия ниже максимально возможной. Если такая система имеет энергию выше энергии при бесконечной температуре, то равновесное состояние при такой энергии может быть описано только с помощью отрицательной абсолютной температуры.

Отрицательная температура системы сохраняется достаточно долго, если эта система достаточно хорошо изолирована от тел с положительной температурой. На практике отрицательная температура может реализовываться, например, в системе ядерных спинов.

С отрицательной температурой возможны равновесные процессы. При тепловом контакте двух систем с разным знаком температуры система с положительной температурой начинает нагреваться, с отрицательной — охлаждаться. Чтобы температуры стали равными, одна из систем должна пройти через бесконечную температуру (в частном случае равновесная температура объединённой системы останется бесконечной).

Абсолютная температура $+\infty$ и $-\infty$ — это одна и та же температура (соответствующая равномерному распределению), но различаются температуры T=+0 и T=-0 . Так, квантовая система с конечным числом уровней будет сосредоточена на самом нижнем уровне при T=+0 , и на самом верхнем — при T=-0 . Проходя ряд равновесных состояний, система может попасть в область температуры с другим знаком только через бесконечную температуру.

В системе уровней с инверсией населённостей абсолютная температура отрицательна, если она определена, то есть если система достаточно близка к равновесной.

Литература

• Базаров И. П. Глава седьмая. Термодинамика систем при отрицательных температурах // Термодинамика. — М.: Высшая школа, 1991. — 376 с.
• Ландау Л. Д., Лифшиц Е. М. §73. Отрицательные температуры // Статистическая физика. Часть 1. — 3-е изд., дополненное. — М.: Наука, 1976. — С. 246—249. — 584 с. — («Теоретическая физика», том V). — 45 000 экз.
• Природа. — 1994. — № 4. — с. 23—70

Ссылки

• Иванов, Игорь. Настоящая температура не может быть отрицательной. Архивная копия от 10 февраля 2016 на Wayback Machine elementy.ru, 17.12.2013.
• Negative Absolute Temperature for Motional Degrees of Freedom (Англ.) Архивная копия от 30 октября 2020 на Wayback Machine
• Чему Далай-лама может нас научить об абсолютных отрицательных температурах? Архивная копия от 17 января 2013 на Wayback Machine