Стандартная ошибка

Распределение выборок по долям от нуля до трёх $\sigma$ выше и ниже несмещённого нормально распределённого значения.

Стандартная ошибка среднего (англ. standard error, сокращённо SE) в математической статистике — статистический параметр, величина, характеризующая выборочное распределение, в частности стандартное отклонение выборочного среднего, рассчитанное по выборке размера $n$ из генеральной совокупности. Термин был впервые введён Удни Юлом в 1897 году. Величина стандартной ошибки зависит от дисперсии генеральной совокупности $\sigma ^{2}$ и объёма выборки $n$.

Стандартная ошибка среднего вычисляется по формуле

${\text{SE}}_{\bar {x}}\ ={\frac {\sigma }{\sqrt {n}}}$

где $\sigma$ — величина среднеквадратического отклонения генеральной совокупности, и ${n}$ — объём выборки.

Поскольку дисперсия генеральной совокупности, как правило, неизвестна, то оценка стандартной ошибки вычисляется по формуле:

${\text{SE}}_{\bar {x}}\ ={\frac {s}{\sqrt {n}}}$

где $s$ — стандартное отклонение случайной величины на основе несмещённой оценки её выборочной дисперсии и $n$ — объём выборки.

Литература

• Hays, W. Statistics. Cengage Learning, 1994.