Правда, что тела не касаются друг друга, а отталкиваются из-за межатомных сил?

Чувствую это все влияние Чилика:) Строгая говоря- да, но это происходит на столь малых масштабах, что мы просто не в силах это оценить. Масштабы настолько малы, что не просто не в силах их осознать, мы просто не сможем их увидеть в оптический микроскоп из-за свойств света.

Если быть точнее, то речь идет об электромагнитном взаимодействии, к которому, в частности, сводятся сила трения и упругое взаимодействие макроскопических тел.