Путешествие в прошлое возможно, но нам оно не светит. Подробности - ниже.
С математической точки зрения, физическая теория не запрещает путешествий во времени без введения дополнительных поправок и ограничений (термодинамика - одно из исключений, но ее применимость ограничена). Вопрос лишь в том, насколько теория соответствует реальности, а также - можно ли реализовать подобный сценарий на практике.
Классическая механика (просто для затравки)
Например, уравнения классической механики Ньютона, в принципе, полностью обратимы во времени (инвариантны). И ничего не говорят об обратимости или необратимости самого времени. Чтобы запретить путешествия в прошлое в рамках этой (устаревшей) теории, пришлось бы специально пополнить ее аксиоматику ("законы Ньютона"), добавив такой запрет (прямой, или опосредованный). Но даже это не привело бы к изменению самих уравнений, а лишь "запретило" бы определенный класс их решений. Примерно, как в начальных классах школьная математика "запрещает" извлечение квадратного корня из отрицательных чисел, или взятие арксинуса от числа, большего единицы. Хотя обе эти операции имеют смысл и с точки зрения математики (на множестве комплексных чисел) и с практической точки зрения (не всегда, но часто).
Сегодня теория Ньютона - это прошлое физики и частный случай ОТО (Общей теории относительности), которую и следует рассмотреть.
Общая теория относительности
ОТО учитывает влияние массы на пространство-время. А само пространство-время рассматривается как нечто единое (четырехмерный континиум). Соответственно, еще до рассмотрения уравнений ОТО мыслимо предположить, что могут найтись решения, допускающие движение в прошлое. Ведь в пространстве-то можно двигаться в любом направлении.
Предположение могло бы оказаться ошибочным, но такие решения были действительно найдены. Во всех случаях речь идет о движении вблизи большой массы, или масс, сильно искривляющих пространство-время. В сочетании с дополнительными условиями, искривление дает возможность движения в прошлое путем движения в пространстве.
Ситуации, когда ОТО допускает "путешествие в прошлое"
(без претензии на полноту списка):
Наша Вселенная, как считается сейчас - на основе известных эмпирических сведений, не является ВГ. Во-первых, она расширяется. Во-вторых, нет причин считать космологическую постоянную отличной от нуля, как требуется для ВГ.
Движение вблизи быстро вращающегося массивного бесконечного цилиндра (например, облака космической пыли, или вблизи "струн"). Единственная проблема - найти БЕСКОНЕЧНЫЙ вращающийся цилиндр. Причем, вращающийся с такой дикой скоростью, что любая пыль или тело из вещества разлетелись бы во все стороны. А гипотетические "струны" не факт, что существуют.
Если "кротовины" и существуют в реальном мире, это еще не значит, что ими можно будет воспользоваться. Для реального использования "кротовина" должна быть наполнена некоей гипотетической субстанцией с такими свойствами, которые в реальном мире (пока?) не наблюдались.
Движение вблизи "черной дыры", якобы, может сопровождаться одновременным движением в прошлое. Недавняя теория (или гипотеза), активно пропагандируемая в науч-попе. О ее математической и/или физической корректности рано судить со стороны, ибо создана недавно. Дадим критикам время разобраться и придраться.
Выводы:
1. Уравнения ОТО допускают решения, содержащие "движение в прошлое".
Практическая реализуемость каждого конкретного решения - это отдельный вопрос. Но нет сомнений, что ОТО допускает "путешествие в прошлое". И уж точно не запрещает.
Путешествие в прошлое возможно лишь благодаря сильному искривлению пространства-времени. То есть, вблизи огромной массы (например, "черной дыры"). И именно в этих условиях отсутствуют или недостаточно полны эмпирические наблюдения. Не факт, что ОТО здесь (неподалеку от сферы Швацшильда) продолжает адекватно описывать реальность. (По крайней мере, с другой стороны сферы Шварцшильда - в самой "черной дыре" ОТО точно не работает.) Это ставит под сомнение любые "машины времени", предсказанные на основе ОТО.
Кроме того, есть проблемы с объединением ОТО и квантовой теории. Не исключено, что объединение потребует такой модернизации теории, которая поставит крест на всех спекуляциях о путешествиях в прошлое.
Общность исходных уравнений порождает общность свойств у всех "машин времени", предсказанных в рамках ОТО.
Путешествие в прошлое" возможно лишь вдоль ЗАМКНУТОЙ кривой в четырехмерном пространстве-времени. Поэтому теоретически невозможно вернуться в настолько отдаленное прошлое, в котором еще не было самой "машины времени" (гигантской массы, вызвавшей искривление).
Создав "машину времени" сегодня, нельзя воспользоваться ею для "путешествия" во вчера. Можно только найти (где-то во Вселенной) такой объект, достаточно давно существующий. И уже рядом с ним "путешествовать" в прошлое к моменту возникновения объекта (максимум).
Пространственная удаленность природной "машины времени" (буде вообще существует) мешает реализовать мечты о путешествии в прошлое Земли, убийстве своих прародителей и пр. До массивного объекта надо еще добраться (требует времени), потом вернуться... Весьма вероятно (неизбежно?), что полет к "машине" и обратно с лихвой перекроют эффект от самого "путешествия в прошлое" вблизи "машины".
Но можно слетать к "машине" (отставая от света Солнца), вернуться в прошлое (с лихвой компенсировав отставание) и посмотреть на Солнечную систему (нашу галактику и т.д.) времен динозавров (или ранее). Скажем, изучить спектр солнечного света в соответствующий период (или размер и форму галактики и т. д.)
Имеете ввиду, что следствие должно быть неизбежным по причине своей близости, чтобы оно было возможным?
Посмотрите что является эталоном времени, и Вы поймёте, что путешествовать не в чем. Будущее ещё не наступило, о нём можно говорить только как о возможности, прошлого уже нет, оно как дымка разошлась, осталось только в наших воспоминаниях.
Путешествие во времени невозможно, потому что прошлого и будущего не существует, есть только настоящий момент, это вы и все вокруг здесь и сейчас. А Время - это единица измерения движения, которую придумали люди. Подумайте, вы просто движетесь с другими телами вселенной - это условно уже и есть путешествие, его назвали временем. Времени как такового нет в природе
Путешествовать во времени можно, но только в будущее. Для этого необходимо приблизится к скоростям близким к скорости света и тогда ваше субъективное время будет идти медленнее общего. Грубо говоря на ваших часах пройдет 5 минут а в мире 7 минут. И так далее.