Из курса механики мы знаем, что положение центра масс замкнутой системы не может измениться за счет действия только внутренних сил. Будем считать, что наш самолет уже набрал высоту и теперь движется равномерно и прямолинейно. Следовательно его центр масс тоже движется равномерно и прямолинейно.
Если все пассажиры подпрыгнут одновременно, то они создадут перераспределение массы. Центр масс относительно самолета сместится сначала вверх (когда все люди будут в воздухе), потом вернется обратно (когда все приземлятся на пол самолета). При этом мы помним, что центр масс должен все это время двигаться равномерно и прямолинейно, так как изменить своего движения за счет перемещения пассажиров внутри он не может. Что это значит на деле? Это значит, что в тот момент, когда все будут в прыжке, самолет немного просядет, тем самым поднявшийся вверх центр масс не изменит траектории, а потом, когда люди достигнут пола, самолет вернется на ту же высоту, где был до этого.
Если пассажиры начнут прыгать в разнобой, то по-сути, все будет то же самое, только центр масс будет смещаться меньше и чаще. Самолет будет трястись (возможно настолько слабо, что это будет почти незаметно, но тут я не уверена, надо считать).
Что же в итоге? Нет, самолет не упадет. Изменение высоты для него совершенно нормальное явление (например, турбулентность).
P. S. Строго говоря, самолет — не замкнутая система. И на то есть две причины. Сопротивление воздуха — это вторая. Первая — это то, что самолет использует реактивные движки. Часть топлива (вместе с забранным снаружи воздухом) выбрасывается назад, чтобы как раз таки толкать самолет вперед, не нарушая нашего правила об изменении положения центра масс. Только это движение происходит по оси Х, а мы в вопросе рассматривали ось Y. Так что это уточнение никак не повлияет ответ.
Ну а сопротивление воздуха (а на высоте оно очень маленькое, так как воздух разряжен, поэтому-то самолеты и летают так высоко), видимо, выльется в то, что после проседания самолета, поднимется он не на туже высоту, а чуть на меньшую, из-за диссипация энергии. Но это очень маленькая поправка.
Нет, не упадет. Заложенный в него запас прочности позволит самолёту пережить данный перфоманс. Однако очень высока вероятность экстренной посадки, чтобы передать неадекватных пассажиров в компетентные органы. Так что экспериментировать не рекомендую.
какой такой Федор?
Вопрос интересный 🤔Но Нет. Самолет конечно же не упадет. Если что и упадет , так это настроение у экипажа этого рейса, на котором Вы устроили дестрой)