Все довольно просто. Наступление Нового года в ночь с 31 декабря на 1 января было закреплено Гаем Юлием Цезарем в 45 г. до н.э., т.е. еще до рождения Христа. И христиане просто не стали менять дату празднования новолетия, привычную и устоявшуюся в той империи, в которой они жили.
Рождество вообще первоначально было совершенно отдельным праздником, исключительно в рамках этой религиозной группы, никак не связанным с Новым Годом, но позже из-за близости расположения дат почти слилось с ним в массовом сознании.
Хотя бы потому, что Ирод умер в 4 году до нашей эры :).
А так выбрана ближайшая смена месяца к принятой дате рождения Иисуса. Но вроде как и день ошибочен -- ВРОДЕ как получается сентябрь
Действительно Михаил, конец сентября, начало октября.
По факту на вопрос вы не ответили
Рождество Церковь стала праздновать взамен очень популярных у язычников сатурналий с целью добиться забвения языческих праздников. Церковь и не скрывает это. Есть воскресные школы для взрослых. Там много интересного можно узнать.
Есть такая версия. У евреев практикуется обрезание мальчиков-младенцев. Это большой праздник, процедура проводится как раз через неделю после рождения. Так что НГ - день обрезания Христа.