Мой комментарий к ответу Артема Карцева больше его ответа, поэтому вынесу его в ответ:
Нет. Так как у плода нет сознания.
Как связано сознание (речевое) и способность видеть сны?
Сновидение (dream) это последовательность образов сформированных из уже пережитых мозгом ощущений. Об увиденных снах сообщают люди разбуженные в быструю фазу сна (REM).
Плод (fetus для тех кто будет гуглить) переживает различные ощущения, так рождаются образы (фиксируются в памяти). Мозг может их проигрывать.
Быстрая фаза сна регистрируется у всех млекопитающих и у птиц. У плода тоже. С помощью электроэнцефалограммы. Видим одинаковое проявление предполагаемого явления у взрослого, у плода, у млекопитающих. Какие основания утверждать, что у взрослого есть, а у остальных -- нет? (Да, строго говоря доказывать надо утверждение, но ученые и не утверждают, но далее будут пруфы про то, что давно и уверенно предполагают сновидения не только у взрослых и не только у людей. А у взрослых то, что разбуженные в быструю фазу рассказывают тоже строгим доказательством не является. Строго доказана только особая активность мозга в это время, которая есть и у взрослых, и у плода, и у млекопитающих.)
Это во-первых.
А во-вторых, когда у плода появляется сознание? Это включателем включается после рождения? Или, может быть, оно, всё-таки, постепенно возникает?
Вот пруф про изучение быстрой фазы сна у животных и мнение ученых:
http://www.newsru.com/world/19dec2006/ratdream.html
Вот пруф про электроэнцефалограммы мозга плода регистрирующие быструю фазу сна у плода в которой взрослый предположительно видит сны:
http://www.nevromed.ru/diagnostica/papers_eeg/p_eeg_sleep
Pubmed:
The function of fetal/neonatal rapid eye movement sleep.
Infant dreaming and fetal memory: a possible explanation of sudden infant death syndrome.
(это вообще очень интересно -- предполагается связь сновидений как переживания прожитого и синдрома внезапной детской смерти)
Нет. Так как у плода нет сознания. Де-факто, это вообще не человек и не обладает присущими человеку атрибутами, такими, как высшая нервная деятельность.