Как религия объясняет тот факт, что справедливый и милосердный Бог допускает страшные и неизлечимые болезни у детей, которые еще даже нагрешить не успели?

Возможно, это самая большая тайна мироздания. И многие великие богословы не имеют ответа на ваш вопрос... Приведу в пример один текст:

"В месте, подобном этому, слова оказываются бесполезными, и остаётся лишь растерянное молчание – безмолвный крик, обращённый к Богу: «Почему, Господи, Ты промолчал? Как Ты смог стерпеть всё это?». В этом молчании мы склоняемся в глубоком поклоне перед бесчисленными шеренгами тех, кто страдал здесь и был предан смерти; затем это молчание превращается в громкую просьбу о прощении и примирении, оно становится криком к Богу живому, чтобы Он больше никогда не позволил подобного. ...Сколько вопросов появляется в этом месте! Вновь и вновь возникает вопрос: «Где был Бог в те дни? Почему Он молчал? Как Он мог стерпеть эту крайнюю степень разрушения, этот триумф зла?»".

(Речь Папы Бенедикта XVI, которого называют Моцартом богословия, в концлагере Аушвиц-Биркенау, целиком здесь.)

Суть религии в том, что она ничего не объясняет. Здесь нет критериев разумности, есть вера в то, что нельзя объяснить с рациональной точки зрения, доказать или опровергнуть. Задача религии - объяснить, что все на свете зависит от бога, создано богом, происходит по правилам бога. Остальное неважно