"Математика нужна только умным детям" - это же известный факт. Если вам так дергает вопрос, зачем это все нужно - не надо пускаться в теоретические доказательства - просто заработайте математикой больше него и пусть думает после этого все что угодно.
Социальное доказательство - это умение доказать в рамках социальных ценностей.
Для нашей страны характерно понятие "конвертируемого математика" - не я его вводил. Да, у нас полно "неконверитруемых" - возможно, их деятельность по ряду причин действительно никому не интересна и не нужна ни в рамках самой науки, ни в рамках экономики, ни в рамках культуры. Но у конвертируемых математиков интересная жизнь, хорошие зарплаты, интересная работа, бывают и интересные стартапы.
Математика, как и другие весьма гуманитарные знания - это то, что не нужно всем. Не всем нужно разбираться в искусстве, не всем нужно разбираться в бизнесе, и не всем нужно разбираться в политтехнологиях, иначе многие вещи перестанут работать.
Математика не нужна тем людям, которые не готовы выйти за пределы зоны комфорта и не быть "как все". Занятие наукой вообще - это то же предпринимательство, только с другими KPI.
Затянуть оппонента в ситуацию большой логико-математической сложности типа игры на деньги (карточные игры и фокусы, сложный квартирный обмен, сложная сделка и т.п.)
Победа будет временная. С годами оппонент осознает, что вы его провели.
Тот факт, что разговор дошёл до такого момента, уже говорит, что ваш собеседник не настроен на конструктивную беседу. Предложите ему обменять вашу тысячу рублей на его 10 тысяч. Нулём больше, нулём меньше, какая разница, ноль же ничего не значит.
Вот лучшая статья по теме, что когда-либо видел - medium.com
Видел два перевода на русский, на хабрахабре вроде и еще один, поищите, если нужно. Правда мне показалось, что они не так четко передают посыл.
Нужно посчитать, количество времени необходимое на реализацию этого проекта. Далее нужно умножить это время на ваш доход в час (или на средний по рынку для вашей профессии если вы ещё учитесь). Таким образом вы убедитесь, что математика нужна, а также начнете подозревать, что тратить время на дураков не очень выгодная стратегия.