По пророчеству и не всегда добровольно)
"...Пётр опечалился, что в третий раз спросил его: любишь ли Меня? и сказал Ему: Господи! Ты все знаешь; Ты знаешь, что я люблю Тебя. Иисус говорит ему: паси овец Моих. Истинно, истинно говорю тебе: когда ты был молод, то препоясывался сам и ходил, куда хотел; а когда состаришься, то прострёшь руки твои, и другой препояшет тебя, и поведёт, куда не хочешь. Сказал же это, давая разуметь, какою смертью Пётр прославит Бога. И, сказав сие, говорит ему: иди за Мною". (Ин 21,17-19)
По общецерковному преданию, засвидетельствованному древними источниками (Климент Римский, Папий, Гаий, Евсевий), к концу жизни Пётр прибыл в Рим, где был распят на кресте вниз головой. Его прибытие можно отнести к 63 году, а казнь к 64 или 67 году, когда безумный император Нерон замучил много христиан.
Существует легенда о том, что христиане Рима уговорили апостола покинуть город, спастись ради будущего Церкви; и на Аппиевой дороге Петру встретился Христос, после чего Пётр вернулся в Рим и принял мученическую смерть. Эта легенда очень подробно и красиво описана в романе Генрика Сенкевича «Quo vadis» и оригинально показана в последней экранизации романа; на предполагаемом месте легендарной встречи выстроена небольшая церковь.
Апостол Пётр был погребён на Ватиканском холме близ места его распятия. Остатки его древней гробницы (II век) были найдены археологами под алтарём базилики святого Петра в Ватикане. Раскопки проводились по указанию Папы Пия XII после похорон Пия XI в 1939 г. Здесь довольно точно и доступно рассказывается о предыстории раскопок, а тут много замечательных фотографий с кратким описанием на русском. (А тут виртуальный визит в Ватиканский некрополь.) Здесь - оригиналы фотографий с раскопок (их тут ещё больше) и рассказ об этих археологических исследованиях на английском.
Так Папы появились в Ватикане. Позднее уже, когда Церковь вышла из подполья и крепко встала на ноги, возникло Папское государство (с VIII по XIXвек) у Пап было множество дворцов во всём Риме и окрестностях. Когда Папы ослабли, несколько десятилетий Святой Престол пребывал в Авиньоне (знаменитое пленение Пап французскими королями), пока св. Екатерина Сиенская не убедила Григория XI вернуться в Рим.
С 1870 г. началось затворничество Пап в Ватикане - Пий IX не признал Итальянского государства и объявил себя "узником Ватикана". Проблема была лишена лишь в 1929 г. Латеранскими соглашениями. Здесь об этом периоде подробно рассказывается. Кстати, там и вся история Ватикана расписана.