Это называется деструкция стекловидного тела. Про него есть статья в википедии.
В кратце: стекловидное тело это "желе" из которого состоит большая часть вашего глаза, между сетчаткой и радужкой. С возрастом или в следствии заболеваний и травм оно становится неоднородным, где-то более густым, где-то более жидким, расслаивается. Именно эти неоднородности и выглядят для вас как "сползающие по глазу штуки".
Это не вредно и не опасно, если не мешает вам видеть.