Рождество и католики, и православные отмечают 25 декабря, только католики используют григорианский календарь (по которому живем и мы), а православная церковь — юлианский, который был в России до революций 1917 года. Разница между ними составляет 13 дней (и потихоньку растет, поскольку юлианский календарь менее точный).
С Пасхой все посложнее, это праздник с плавающей датой, он отмечается в в первое воскресенье после весеннего полнолуния. Для расчета этой даты православные и католики используют разные правила (Пасхалии, Александрийскую и Григорианскую, тоже связано с григорианской реформой). Сюда же накладывается разница между календарями.
Так и живем.