При большой тренировке, я уверен, человек сможет понять четырёхмерное пространство. То есть, он сможет эффективно в нём ориентироваться, отвечать на "каверзные" вопросы и т. п.
Если это считается, что человек "представляет" себе четырёхмерное пространство, то тогда ответ "да, возможно". Другое дело, что он не сможет его вам наглядно нарисовать так, чтобы и вы тоже его поняли.
Каков механизм, затрудняющий людям понимание четырёхмерного пространства? Простой. Четырёхмерное пространство людям совершенно не было нужно для успешной эволюции. Люди живут в трёх измерениях. Чтобы выполнять все повседневные задачи, получать еду и избегать опасностей, необходимо очень хорошее понимание трёхмерного пространства. Поэтому за миллиард лет мозг стал экспертом в трёхмерном пространстве. Это необходимость. Также мозг умеет держать тело в равновесии (а это очень сложно, если вдуматься), умеет отличать множество вкусов, умеет воссоздавать картину происходящего, глядя на мир двумерным зрением. Очень много всего, что нужно, мозг умеет.
Он сумел бы и в четырёхмерном пространстве разобраться. Но - зачем?
Почему четырёхмерное пространство невозможно представить зрительно. Потому что у человека нет совершенно никакого инструмента для взаимодействия с четырёхмерным пространством. Ни одно из чувств не работает в четырёх измерениях. Для того, чтобы "зрительно представить" себе четырёхмерное пространство, нужно сперва мысленно представить себе, что вы - четырёхмерное существо, живущее в четырёхмерном мире, что у вас есть четырёхмерные глаза. Я думаю, что при должном количестве практики, всё это можно в общих чертах уложить у себя в голове и понять четырёхмерное пространство. Но объяснить, описать это другому человеку вы это сможете только тогда, когда и он тоже сперва представит себя четырёхмерным. Нужен некий базовый опыт, базовые чувства. Подобно тому как ребёнок сам учится в детстве: видеть, ориентироваться, ходить.
Ну и, конечно, всё это будет гораздо труднее и медленнее. Потому что эволюционно мозг оптимизирован именно под три измерения.
P. S. Поскольку вопрос отнесён к разделу "математика", я не рассматривал вопрос глубины 4-го пространства, форму пространства и т. д., что могло бы иметь значение в физике. Я взял 4-ю размерность без каких-либо искривлений и ограничений: бесконечная прямая, ортогональная остальным трём.
Возможно, но потребуются длительные тренировки. Сильно мешает предыдущий, "трёхмерный" опыт. На этом ютуб-канале, бы можете наблюдать некоторые четырёхмерные объекты.