Согласно словарю Фасмера (плюс новые данные индоевропеистики) у слова овощ может быть два происхождения. Первая гипотеза заключается в том, что это слово происходит от древне-верхненемецкого оbаʒ (обаж), что означало плоды вообще и дало начало немецкому Obst - фрукты. Слово оbаʒ, в свою очередь, восходит к прагерманскому *ubatją, которое, в свою очередь, двусоставно: приставка ub примерно соответствует русскому предлогу к, а корень *atją родственнен русскому еда. Короче - закуска, видимо, к хлебу и каше - основной еде.
Вторая гипотеза, к которой склонялся сам Фасмер - это независимое развитие этого слова из корня из славянского корня *voksti-, который также является заимствованием из германских языков и означает расти.
Не будучи профессиональным лингвистом осмелюсь, однако, предположить, что даже если верна именно вторая гипотеза, люди, разговаривающие на западно- и южнославянских языках а также на украинском, теснее соприкасались с народами, разговаривавшими на различных немецких диалектах. Под влиянием немецкого они, таким образом, могли по созвучию перенести и смысл слова Obst или похожего; именно на фрукты, в то время как в русском языке корень мог сохранять значение плоды вообще, пока для древесных плодов не вошло в употребление латинское слово фрукт.
Слово овощи входит в список Сводеша, эта базовые лексемы, которые так просто не поддаются влиняию других языков