На вскидку - через миллионы лет. Дело в том, что механические возмущения в любом материале распространяются со скоростью звука. Всего лишь. А скорость звука составляет от долей до нескольких километров в секунду (в зависимости от материала).
"Перемещение палки ..." ???
Палка с поперечным сечением 1 мм² и длиной 1 св. год весит около 10 млрд тонн.