Нет, летом снимать знак "шипы" не обязательно, так как это не прописано явно в ПДД и за наличие этого знака без шипованной резины - штраф не предусмотрен (вообще, достаточно сложно найти конкретный пункт правил, который бы регламентировал запрет на езду без этого знака - это целое семейство разных статей в разных официальных документах).
Этот знак чисто информационный. Задача этого знака - предупредить в зимнее время, едущих сзади водителей, что у вас шипованная резина.
При этом мнения о том, что дальше делать с этой инфмормацией - расходятся.
Кто-то считает, что этот знак предупреждает о том, что шипы с ваших колёс могут сорваться и вылететь в едущую сзади машину и что-то сделать с ней.
Кто-то считает, что, возможно, в экстренной ситуации ваш автомобиль будет замедляться быстрее, чем машина без шипов (это всё очень условно, так как - само состояние дороги, вес машин их скорость, наличие или отсутствие системы активной безопасности - тоже очень сильно влияют на тормозной путь на скользкой дороге).